Üks detail Mandelbroti komplektist, fraktal, mis sai nime 1970. aastatel seda uurinud prantsuse matemaatiku Benoit Mandelbroti järgi. Kui suumiksite keerulisel ja võnkuval joonel mis tahes punkti sisse, ilmuks keerukas muster lõputult uuesti esile. Kunsti autoriõigused © Edmund Harriss
Kui olete kunagi tundnud, et matemaatika hirmutab teid või peate seda õpiku hirmutavaks arvude ja võrrandite labürindiks, võite end avades mõelda teisiti. Universumi mustrid: värvimine matemaatika ja ilu alal .
Selle uue värviraamatu lehitsemine on lummav teekond. Alates täiuslikest kuusnurksetest plaatidest kuni lopsakate siinuslaineteni kuni nautiluse kestaspiraalideni – iga matemaatikakunstniku Edmund Harrissi (ja mõne teise) joonistatud joon toob kaasa hüpnootilise harmooniatunde.
'Me arvame, et see on midagi, mida saate hinnata, kui te ei tea matemaatikast midagi,' ütleb matemaatikakirjanik Alex Bellos, kes koostas raamatu idee ja töötas koos Harrissiga kujunduse valimisel. 'Minu jaoks on see nagu hämmastavate matemaatiliste piltide entsüklopeedia, mida saab nautida nende esteetilise atraktiivsuse tõttu, kuid mida saab nautida ka asjade õppimiseks.'
Deformatsioon on plaatimine, mille puhul plaadid muutuvad aeglaselt, säilitades samal ajal sama alusmustri. Varasemad deformatsioonid, mida on näha Hollandi matemaatiku M. C. Escheri töödes, muutusid ühes mõõtmes: vasakult paremale või ülalt alla. Sellel pildil on deformatsioon kahemõõtmeline. Edmund Harriss on loonud neli erinevat mitteperioodilist plaati, üks igas nurgas, mis muutuvad üksteiseks vasakult paremale ja ülalt alla. Deformatsioonid on 'ajalisele' kunstivormile lähim geomeetria. Mustrit tunnetate ainult siis, kui jälgite, kuidas kujundid lehel nihkuvad. Kunsti autoriõigused © Edmund HarrissRaamatu joonised põhinevad matemaatilistel mõistetel, nagu algarvud, fraktalid ja tessellatsioonid. Lugejaid julgustatakse värvima nii, nagu nad tahavad – „te peaksite seda tegema täpselt nii, nagu soovite; reegleid pole,” julgustab Bellos – kuigi mõned joonised pakuvad viipasid, mis põhinevad käsiloleval matemaatikal.
Näiteks raamatu üks lehekülg juhendab teid Sudoku ruudustikul olevate numbrite järgi värvima. Juhuslikkust käsitlevas jaotises oleva teise joonise jaoks, mille nimi on „Mündi kuusnurk”, valite kaks värvi, määrate mõlemad mündi küljele ja keerake seejärel mündi ümber, et määrata, millist värvi te igas kuusnurgas varjutate. lehe kuusnurkne ruudustik. Saadud värviskeem on tegelikult juhuslik. 'Enamik inimesi arvab, et matemaatika on muster, kuid see on ka mustri puudumine,' ütleb Bellos. Kui see kõik on värvitud, on see leht 'üsna ilus', mõtiskleb ta.
Värvi määramiseks visake iga kuusnurga jaoks münt. Valige üks värv peadele, üks sabadele. Asi on selles, et värvite kuusnurgad täiesti juhuslikult. Kuid vaadake seda ja näete mustreid. See on meeldetuletus, et meil on juhuslikkust väga raske mõista. Kunsti autoriõigused © Edmund HarrissBellos pakkus oma raamatu kontseptsiooni esmakordselt välja pärast seda, kui märkas, et ühel sõbral on kuulus matemaatiline kujund Spiraalne roog , oma kodus seinal. 'Ja ma mõtlesin, et see toimib kunstina väga hästi,' ütleb ta. 'Kunst peaks teid provotseerima ja omama sedalaadi sügavamat tähendust.' Bellos sai inspiratsiooni.
Ta mõistis, et esteetiliselt meeldivate matemaatiliste kujutiste, näiteks Ulami spiraali eksponeerimine võib olla hea viis matemaatika edastamiseks laiemale publikule. Ka tema oli märganud hiljutine buum täiskasvanutele mõeldud värviraamatute populaarsuses, mida sageli turustatakse võimalusena leevendada stressi ja ärevust .
Tuntuim ja geomeetriliselt keerukaim hinduistlik mandala: üheksa üksteisega haakuvat kolmnurka, mille keskel on täpp ehk bindu. Sri Yantral on palju metafüüsilisi tõlgendusi ning seda kasutatakse mediteerimiseks ja jumalateenistuseks. Kunsti autoriõigused © Edmund HarrissJa matemaatikat ennast võiks pidada stressi leevendamise vormiks. Bellos ütleb, et sajandeid tagasi kasutati matemaatilisi kontseptsioone paljudes religioossetes kujundites, et tekitada mõtisklusi. Näiteks esimene joonistus Universumi mustrid on Sri Yantra , Hindu sümbol, mida on pikka aega kasutatud mediteerimiseks ja jumalateenistuseks ning mis on geomeetriline põhikompositsioon, mis koosneb üheksast teineteisest koosnevast kolmnurgast, mille keskel on punkt. 'Saate vaadata kõiki neid pilte selles raamatus ja saate nende üle mõtiskleda, saate nende üle mõtiskleda,' ütleb Bellos. 'See sobib tõesti väga hästi kogu selle värvimise kui kunstiteraapia ideega.'
Lisaks võite protsessis saada matemaatilise ülevaate. 'See on natuke veider ja nobe,' ütleb Bellos. 'Aga see on omamoodi lahe.'
Õpetajad ja kasvatajad saavad raamatu lehe kaudu taotleda prinditavat klassiruumipaketti siin .
Pildid väljavõttest Universumi mustrid: värvimine matemaatika ja ilu alal © Alex Bellos, 2015. Väljaandja loal kordustrükk, Eksperiment . Saadaval kõikjal, kus raamatuid müüakse.
Seda artiklit on värskendatud, et kajastada seda, et Bellos mõtles raamatu idee välja ja valis kujundused koos Harrissiga.